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有关函数奇偶性的题
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发表于 2008-10-5 07:03
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已知函数f(x)是奇函数,且对于一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
若f(-3)=a,用a表示f(12)
请写出详细步骤
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M木叶
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发表于 2008-10-5 07:03
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题目里的
对于一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
把X=3,Y=9代入f(x+y)=f(x)+f(y) 这时候不就是f(12)=f(3)+f(9)
后面的也一样可以把f(9)分解成三个f(3),再利用奇函数性质就可以了
f(12)=f(3)+f(9)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=-f(-3)-f(-3)-f(-3)-f(-3)=-4a
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