这种拆项的方法会用到很多。
现在有些小孩的题我都有些力不从心……呵呵
2/1*(1+2) = 1/1 - 1/(1+2)
3/(1+2)*(1+2+3)=1/(1+2)-1/(1+2+3)
4/(1+2+3)*(1+2+3+4)=1/(1+2+3)-1/(1+2+3+4)
...
10/(1+2+..+9)*(1+2+..+10)=1/(1+2+..+9)-1/(1+2+..+10)
所以结果就是
1-(以上所有的和)
以上所有的式子加在一起就约去了很多项
=1/1 - 1/(1+2+..+10)
结果就是
1-[1/1 - 1/(1+2+..+10)
= 1-1+1/(1+2+..+10)
= 1/(1+2+..+10)
= 1/55
